(高中數學)圓的切線問題 @ 百科全書

標題:

(高中數學)圓的切線問題

發問:

1.圓方程式X2+Y2=10，求過點A(1,3)的切線方程式，請用點斜式解，謝謝! 2. 角A為銳角，tanA=1/2，csc(900 - A)= ? 1+tan(900 - A)= ?

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1.圓方程式X2+Y2=10，求過點A(1,3)的切線方程式，請用點斜式解，謝謝! 這一點剛好在圓上，本來可以代公式，即然要用點斜式，也沒關係 (y-3)=m(x-1) y=m(x-1)+3 m(x-1)-y+3=0 圓心為(0,0) r=√10 |m(0-1)-0+3|/√(m^2+1)=√10 |-m+3|=√10*√(m^2+1) (m-3)^2=10*(m^2+1) m^2-6m+9=10m^2+10 9m^2+6m+1=0 (3m+1)^2=0 m=-1/3 (y-3)=-1/3(x-1) 3y-9=-x+1 x+3y=10 答: x+3y=10 2. 角A為銳角，tanA=1/2，csc(900 - A)= ? 1+tan(900 - A)= ? csc(900 - A)=sec(A) 1+tan^2=sec^2 1+1/4=sec^2 sec^2=5/4 sec=+/-√5/2(負不合) sec=√5/2 1+tan(900 - A) =1+cot(A) =1+2/1 =3 不懂請問!