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解三元二次式
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解: x+y+z=3 x^2+y^2+z^2=3 請包括過程
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※gh㊣lam﹋86﹢168，將algebra的題目當 作geometry的題目去做是不恰當的。因為這 樣會遺漏所有complex number的solution！ 除非將條題目改做「Find the intersection between the graph x + y + z = 3 and the graph x2 + y2 + z2 = 3」，否則好似你們這樣 做肯定錯！！！ 其實這題要這樣做才是正確： 圖片參考：http://i212.photobucket.com/albums/cc82/doraemonpaul/yahoo_knowledge/special_equation/special_equation_1.jpg 圖片參考：http://i212.photobucket.com/albums/cc82/doraemonpaul/yahoo_knowledge/special_equation/special_equation_2.jpg 圖片參考：http://i212.photobucket.com/albums/cc82/doraemonpaul/yahoo_knowledge/special_equation/special_equation_3.jpg 圖片參考：http://i212.photobucket.com/albums/cc82/doraemonpaul/yahoo_knowledge/special_equation/special_equation_4.jpg 圖片參考：http://i212.photobucket.com/albums/cc82/doraemonpaul/yahoo_knowledge/special_equation/special_equation_5.jpg 圖片參考：http://i212.photobucket.com/albums/cc82/doraemonpaul/yahoo_knowledge/special_equation/special_equation_6.jpg 圖片參考：http://i212.photobucket.com/albums/cc82/doraemonpaul/yahoo_knowledge/special_equation/special_equation_7.jpg 圖片參考：http://i212.photobucket.com/albums/cc82/doraemonpaul/yahoo_knowledge/special_equation/special_equation_8.jpg 圖片參考：http://i212.photobucket.com/albums/cc82/doraemonpaul/yahoo_knowledge/special_equation/special_equation_9.jpg
其他解答:
首先分析方程： ｘ＋ｙ＋ｚ＝３是一個平面方程 而 .ｘ2＋ｙ2＋ｚ2＝３ ＝＝＞（ｘ－０）2＋（ｙ－０）2＋（ｚ－０）2＝（√３）2 是一個球面方程，球心在（０，０，０），半徑是√３。 再分析平面與球面的關系： 【１】平面與球面不相交，即是無解 【２】平面與球面相切，即是只有一點 【３】平面與球面相交，即是得出一個圓 繼續分析這兩條方程是屬於以上哪一個情形： 好明顯（１，１，１）均符合兩條方程，所以不是第一種。 利用【平面】與【點】的距離公式，即是由球心到平面的 距離，若這個距離是小於球的半徑，則就是第三種情形， 但是得出√３，亦即是等於球半徑，所以只是一個點。 所以平面【ｘ＋ｙ＋ｚ＝３】與球【ｘ2＋ｙ2＋ｚ2＝３】 相切，得出答案（１，１，１）。 。
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