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2011華夏杯題目

發問:

我想問------ 1+3+6+10+... ...+1770+1830=? 個答案係5係18910?(我寫咗18910不知對不對) 更新: 我好像忘了乘2......

最佳解答:

晕 这都有人问... sol 他们之间是按数的顺序排列的, 通项公式=an=n(n+1)/2because 1830=61*60/2 可知1830為第60個三角形數 also,前n个三角形数的和:T(n)=s(1)+s(2)+...+s(n) 由s(n)=n*(n+1)/2=(n^2+n)/2 得到:T(n) =(∑n^2+∑n)/2=[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2 =n(n+1)(n+2)/6. so 前60个三角形数的和(n=60) =60(60+1)(60+2)/6 =37820 (60个三角形数: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, 630, 666, 703, 741, 780, 820, 861, 903, 946, 990, 1035, 1081, 1128, 1176, 1225, 1275, 1326, 1378, 1431,1485,1540, 1596,1653,1711,1770,1830 ) 希望能帮到您！如果满意的话，请采纳。 如果不满意，请Hi我，我随时为您解决 2011-01-07 14:59:37 補充： re 膠人至上主義者: dead picture

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其他解答:

1830-1770=60 可知1830為第60個三角形數 首60個三角形數的和: 圖片參考：http://www4d.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP496419di12124eig551700000d66ebi2gg8fea2e?MSPStoreType=image/gif&s=32&w=151&h=5021B0D0B6014B253C
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