close
標題:

計概數字系統問題

發問:

31D7(16)轉 10進位的怎麼轉呢!!?卸卸~~~ 請附上過程唷 好讓我理解 更新: TO:東邪無弓 48 784 12752 這一列怎麼算出來的咧!? 有沒有詳細的算法!!卸卸唷

aa.jpg

 

此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知

最佳解答:

數學求多項式之值的「綜合除法」，可套用於本題。 31D7（16）可把它當成如下的多項式： f(x) = 3x^3 + x^2 + 13x + 7 f(16) 便是其 10 進位的值 綜合除法： 3 1 13 7 | 16 48 784 12752 | ----------------------|----- 3 49 797 12759 31D7 (16) = 12759 (10) 這種方法可應用在將 N 進位轉成 10 進位。 其從高位捲到低位，故俺又戲稱它為「蛋捲法」。 2009-06-16 18:09:40 補充： 只要你會「綜合除法」， 那麼任何將 N進位轉成 10進位的題目都可如法泡製，駕輕就熟。 輕鬆享用，樂趣無窮。 （計概課本通常是介紹「位值法」，屬「理論」的介紹，但卻不好應用。） 2009-06-17 19:13:13 補充： 問：48 784 12752，這一列怎麼算出來的咧!? 答： 我以為高中職以上的，對綜合除法應不陌生才對，所以沒詳細解說。 因是在算 f(16)，所以每次都以16來乘。 3＊16＝48 ＝＝＞ 48＋1＝49 49＊16＝784 ＝＝＞ 984＋13＝797 797＊16＝12752 ＝＝＞12752＋7＝12759 2009-06-17 19:14:57 補充： 984＋13＝797 係筆誤，請修正為 784＋13＝797 2009-06-17 19:25:21 補充： 這「蛋捲法」還有一個好處，可逆向回溯！ 如這一題，若要反向把12759（10）轉成31D7（16） 則可把稍前的三個式子逆向運算： 12759 / 16 ＝797 ...... 7 797 / 16 ＝ 49 ...... 13 (D) 49 /16 ＝ 3 ...... 1 3 / 16 ＝0 ...... 3 由下往上把餘數串起來，得 31D7便是其16進位。 2009-06-17 19:40:02 補充： 這逆向回溯的方法可應用在將 10 進位轉成 N 進位。

其他解答:

A = 10 , B = 11 , C = 12 , D = 13 , E = 14 , F = 15 所以 3_1_D_7(16) 可以看成 3_1_13_7(16) 接下來先跳開題目說明一下10進制 假設1234(10) 怎樣才能知道是一千兩百三十四 1234 ＝ 4*1 + 3*10 + 2*100 + 1 *1000 ＝ 4*10^0 + 3*10^1 + 2*10^2 + 1*10^3 這樣就知道1234(10) ＝ 一千兩百三十四 回到題目 10進制表示數字一個位數只能表示到 9 , 10就要進位 16進制表示數字一個位數只能表示到15 , 16就要進位 10進制表示0123456789 16進制表示0123456789ABCDEF A=10 B=11..... 1234 ＝1000 * 1 + 100*2 + 10*3 + 1*4 = 10^3 *1 + 10^2 *2 + 10^1 *3 + 10^0 *4 31D7(16) ＝ 3*16^3 + 1*16^2 + D*16^1 + 7*16^0 = 3*4096 + 1*256 + 13*16 + 7*1 = 12288+ 256 + 208 + 7 = 12759(10) 同理不管怎樣進制要轉成我們所常用的10進制 都是用這樣的方法 112(3) 3進制 123456(7) = 6*7^0 + 5*7^1 + 4*7^2 + 3*7^3 + 2*7^4 + 1*7^5 就可以算出10進制的值D4CDE60C03A2F1BC
arrow
arrow
    文章標籤
    百科 都是 式子 低位 成如
    全站熱搜

    pxrnjl7 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣()

    E-mail轉寄