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標題:

一元三次方程式該怎麼解

發問:

x^3-180x^2-7425x-171250=0 x^3-150x^2+4600x=0 這二題請各位大大幫我解一下附上詳解最好了！！感恩

最佳解答:

1. ※以下所求的值皆為近似值令f(x) = x^3-180x^2-7425x-171250 根據戡根定理,可以發現x在217~218之間存在一實根經計算得此根的近似值約217.717 所以原方程式可以寫成以下方式 : x^3-180x^2-7425x-171250 = (x-217.717)(x^2 + 37.717x + 786.571) 其中當x^2 + 37.717x + 786.571 =0時利用公式解可解得x = (-37.717 ± 41.518i) / 2 所以x = 217.717, (-37.717 ± 41.518i) / 2…………………(解答) (一實根二虛根) 2. x^3-150x^2+4600x=0 x*(x^2 –150x + 4600)= 0 其中當x^2 –150x + 4600 =0時利用公式解可解得x = 75 ± 5*√41 所以x = 0, 75 ± 5*√41…………………(解答) (三實根)

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