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我要問國中的數學的題目
1.9×11×101×10001(用乘法公式) 2.a＋b=9， ab=9， 求(1)ａ的平方加b的平方之值。 (2)a－b之值。 3.若a的平方加b的平方加c的平方等於7，ab+bc+ca=1，求a+b+c之值。
最佳解答:
1. 9×11×101×10001 ＝（10+1）（10-1）×101×10001 ＝（10×10－1）×101×10001 ＝99×101×10001 ＝（100×100－1）×101×10001 ＝9999×10001 ＝（10000+1）（10000-1） ＝10000×10000-1 ＝99999999 2.a＋b=9， ab=9 （a+b）（a+b）＝81＝a×a+2×a×b+b×b a×a＋b×b＝（a+b）（a+b）-2×a×b＝81-18＝63 （a-b）（a-b）＝a×a-2×a×b+b×b＝63-2×a×b＝63-18＝45 a-b＝根號45 2007-07-11 18:24:54 補充： 3.a×a+b×b+c×c＝7，a×b+b×c+c×a＝1 （a+b+c）平方＝a×a+b×b+c×c+2ab+2bc+2ca （a+b+c）（a+b+c）＝7+2×（ab+ba+ca）＝7+2×1＝9 （a+b+c）＝3
其他解答:
第1題 公式如下: 9×11= (10-1)(10+ 1) 又得 10的平方-1的平方 (10的平方-1的平方)(10的平方+ 1的平方) →10的4次方-1的4次方 (10的4次方-1的4次方)(10的4次方+ 1的4次方)→10的8次方-1的8次方 10的8次方-1的8次方→ 100000000-1= 99999999 第2題 公式如下: (1)a的平方加b的平方之值 首先先用(a+ b)平方的那個公式 (a+ b)平方=a平方+ b平方+ 2ab 先求2ab ab=9 2ab=18 也就是說 (a+ b)平方=a平方 + b平方+ 18 再來 a b=9 把這個算式平方 81=a平方 + b平方+ 18 接下來 18移項 63=a平方+ b平方 -------得解 (2)a-b之值 用(a-b)平方的公式 (a-b)平方=a平方-2ab b平方 由上一小題可知 a平方 + b平方=63 (a-b)平方= 63-2ab (a-b)平方= 63-18 (a-b)平方=45 a-b=√45 第3題: (a+ b)平方=a平 + b平+ 2ab (b+ c)平方=b平 + c平 +2bc (a + c)平方=a平 + c平+ 2ac 總和以上公式 (a+ b+ c)平方=2a平方+ 2b平方+ 2c平方 + 2ab+ 2bc+ 2ac 右邊提出2來 (a+ b+ c)平方=2(a平方+ b平方+ c平方) + 2(ab+ bc+ ac) (a+ b+ c)平方=2×7 + 2×1 (a+ b+ c)平方=16 所以(a+ b+ c)=4 ------得解 2007-07-11 19:29:01 補充： 第3題 我不太會算~"~ 不太確定自己的答案>< 2007-07-11 23:58:36 補充： 我第3題算錯了 答案是3才對 = = 拍謝^^"|||||1.(10─1)X(10+1)X100+1)X(1000+1) 2.(1) (a+b)平方=a平方+2ab+b平方 (a+b)平方=81 2ab=18 81=a平方+18+b平方 81─18=a平方+b平方 (2) (a-b)平方=a平方-2ab+b平方 =a平方+b平方-2ab 第3題忘了怎麼算 以上自己算出答案.....550A190B5FC08948
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發問:1.9×11×101×10001(用乘法公式) 2.a＋b=9， ab=9， 求(1)ａ的平方加b的平方之值。 (2)a－b之值。 3.若a的平方加b的平方加c的平方等於7，ab+bc+ca=1，求a+b+c之值。
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1. 9×11×101×10001 ＝（10+1）（10-1）×101×10001 ＝（10×10－1）×101×10001 ＝99×101×10001 ＝（100×100－1）×101×10001 ＝9999×10001 ＝（10000+1）（10000-1） ＝10000×10000-1 ＝99999999 2.a＋b=9， ab=9 （a+b）（a+b）＝81＝a×a+2×a×b+b×b a×a＋b×b＝（a+b）（a+b）-2×a×b＝81-18＝63 （a-b）（a-b）＝a×a-2×a×b+b×b＝63-2×a×b＝63-18＝45 a-b＝根號45 2007-07-11 18:24:54 補充： 3.a×a+b×b+c×c＝7，a×b+b×c+c×a＝1 （a+b+c）平方＝a×a+b×b+c×c+2ab+2bc+2ca （a+b+c）（a+b+c）＝7+2×（ab+ba+ca）＝7+2×1＝9 （a+b+c）＝3
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第1題 公式如下: 9×11= (10-1)(10+ 1) 又得 10的平方-1的平方 (10的平方-1的平方)(10的平方+ 1的平方) →10的4次方-1的4次方 (10的4次方-1的4次方)(10的4次方+ 1的4次方)→10的8次方-1的8次方 10的8次方-1的8次方→ 100000000-1= 99999999 第2題 公式如下: (1)a的平方加b的平方之值 首先先用(a+ b)平方的那個公式 (a+ b)平方=a平方+ b平方+ 2ab 先求2ab ab=9 2ab=18 也就是說 (a+ b)平方=a平方 + b平方+ 18 再來 a b=9 把這個算式平方 81=a平方 + b平方+ 18 接下來 18移項 63=a平方+ b平方 -------得解 (2)a-b之值 用(a-b)平方的公式 (a-b)平方=a平方-2ab b平方 由上一小題可知 a平方 + b平方=63 (a-b)平方= 63-2ab (a-b)平方= 63-18 (a-b)平方=45 a-b=√45 第3題: (a+ b)平方=a平 + b平+ 2ab (b+ c)平方=b平 + c平 +2bc (a + c)平方=a平 + c平+ 2ac 總和以上公式 (a+ b+ c)平方=2a平方+ 2b平方+ 2c平方 + 2ab+ 2bc+ 2ac 右邊提出2來 (a+ b+ c)平方=2(a平方+ b平方+ c平方) + 2(ab+ bc+ ac) (a+ b+ c)平方=2×7 + 2×1 (a+ b+ c)平方=16 所以(a+ b+ c)=4 ------得解 2007-07-11 19:29:01 補充： 第3題 我不太會算~"~ 不太確定自己的答案>< 2007-07-11 23:58:36 補充： 我第3題算錯了 答案是3才對 = = 拍謝^^"|||||1.(10─1)X(10+1)X100+1)X(1000+1) 2.(1) (a+b)平方=a平方+2ab+b平方 (a+b)平方=81 2ab=18 81=a平方+18+b平方 81─18=a平方+b平方 (2) (a-b)平方=a平方-2ab+b平方 =a平方+b平方-2ab 第3題忘了怎麼算 以上自己算出答案.....550A190B5FC08948
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